Neptune fut découverte grâce aux perturbations qu'elle exerce sur l'orbite d'Uranus. En effet, après la découverte d'Uranus, les scientifiques remarquèrent que son orbite ne se conformait pas aux lois de Newton. On pu ainsi prédire la présence d'une autre planète plus distante qui devait perturber l'orbite d'Uranus. Neptune fut donc observée en premier par Galle et D'Arrest en 1846 au point exact prédit indépendamment par Adams et Le Verrier à partir de calculs basés sur l'observation des positions relatives de Jupiter, Saturne et Uranus. Un conflit internationnal opposa alors les anglais et les français (Adams et Le Verrier semblèrent ne pas prendre partie personnelement à ce conflit) quant à savoir lequel des deux avait la priorité de la découverte et ainsi le droit de la nommer.
Ils sont aujourd'hui crédités ensemble de la découverte.